摘 要：從我國80 年代的綜合主題教育到90年代的整合活動課程再到現在幼兒園的適應性發展課程，課程實驗后教師得到的結論之一是“幼兒的數學水平下降”。在主題課程實施的過程中，如何進行有效的數學教育，這是廣大幼兒教師在教育實踐中的困惑。本文主要就主題活動中應該如何開展數學教育活動，如何處理橫向的主題教育與縱向的數學知識體系的矛盾談自己的看法。
關鍵詞：課程 課程內容 主題教育 幼兒園數學教育
經過近30年的幼兒教育課程改革，主題課程模式已經為人們廣泛接受，成為我國幼兒教育的主要模式。主題形式的課程注重的是兒童的知識經驗、興趣、需要或事物間的橫向聯系，而數學是一門邏輯性、系統性很強的學科。在主題課程中，不可能嚴格按數學知識的邏輯體系來設計安排教學活動，否則有違主題課程的初衷，主題活動也會很牽強，僅是形式上的綜合。我國從80 年代的綜合主題教育到90年代的整合活動課程再到本世紀初的幼兒園的適應性發展課程，課程實驗后教師得到的結論之一是“幼兒的數學水平下降”。經歷過學科教學的老教師認為主題課程中的數學教育內容零亂、無序，沒有經歷過學科教學的年輕教師在安排幼兒園的數學教育內容時不知所措，隨心所欲，既不了解數學知識的特點與規律，又不了解幼兒學習數學的特點，從而影響幼兒的數學的學習質量 。那么，在主題課程模式下應該如何開展數學教育活動，如何處理橫向的主題教育與縱向的數學知識體系的矛盾？回答這些問題首先要分析數學知識的特點和幼兒學習數學的特點。
一、數學知識的特點
數學是研究現實世界中的空間關系和數量關系的科學。這種“空間關系和數量關系”是從具體的現實世界中抽取出來，又區別于具體事物的模式，是對事物之間的關系的反映。數學知識具有以下的特點：
1.抽象性：數學是人類創造的一個獨特的符號系統，這種符號是一個標志，它來源于現實世界的具體事物，是人腦對客觀現實的歸納概括的結果，但它又不同于具體的事物，它高于現實。如：數字，數字是等價集合的標志。什么是等價集合？元素個數同樣多的集合就叫等價集合。如：5個人，5只貓，5把鑰匙，5棵樹，5塊肥皂，5間房，拍5次手等等，都可以用數字5表示，即：5可以表示任何數量是5的集合。再如：形體來源于客觀世界中各種物體的形狀。數學中的幾何圖形是對現實世界中物體形狀的高度概括的結果。又如：算式1+1=2表示所有的元素是1的兩個集合的合并及結果。現實生活是數學抽象的源泉，數學來源于生活又高于生活。這就告訴我們幼兒學習數學必須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開始數學的抽象過程。這也就是《綱要》要求的“從生活和游戲中去感受事物的數量關系”。
2.邏輯性：
邏輯通常指人們思考問題，從某些已知條件出發推出合理的結論或規律。它通常會把把一堆混亂的、無序的、本不相干的事物按一定規律、一定規則組織、排列到一起，建立一定聯系即邏輯關系。邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理反映現實的過程.而這個過程中離不開對事物邏輯關系的理解和認識。數學是人類獨特的語言，是一套符號系統，其特點是以簡單的符號代替復雜的事物，以抽象邏輯代替具體關系。幼兒園數學知識中的邏輯性體現在對應關系、包含關系、序列關系、等量關系、守恒關系等。如自然數的序列，1、2、3、4、5……看似一組需要幼兒記住的順序，實質蘊涵了很多邏輯的關系。如前后數之間存在著遞增的序列關系，每個數都比前面的數大又比后面的數小，等差關系，數序中也蘊涵著包含關系，每個數都包含了它前面的數，同時也被它后面的數所包含，幼兒在點數時需要建立數列與物體集合的對應關系。所以，幼兒會數數只是一個表面現象，在這背后，是幼兒的對應、序列、包含等邏輯觀念和抽象思維能力的發展。只有理解了這些邏輯觀念，幼兒才能正確地計數。再經過無數次具體的計數經驗，幼兒對數的理解逐漸脫離具體的事物，最終達到抽象的理解。因此，幼兒園數學教育重點不在于數學知識的多少而在于幼兒對數學邏輯關系的理解。
3.現實性或應用性：
數學知識具有兩方面的特點：一方面，數學具有抽象性，它是從具體的事物中抽象而來，將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題；另一方面，這個抽象的數學問題的解決又具有實際的意義，有助于解決實際的問題，又具有現實的有效性。數學學習既需要建立在具體事物的基礎上，又需要擺脫具體事物進行抽象的思考。所以數學教育具有雙重的價值：理智訓練價值和實踐應用價值。理智訓練其核心是思維訓練。實踐運用指的是將數學知識、解決問題的方法具體化的過程，就是培養幼兒的數學思想，學會“數學地思維“的過程。數學地思維意味著首先要將具體問題歸化為數學問題，然后解決這個數學問題，并將其運用于具體的問題情景中。在理智訓練和實踐運用的過程中可以讓幼兒體驗數學在生活中的運用，學會用數學知識解決實際問題，體驗“數學的重要和有趣”。因此幼兒園數學教育的目標應該是思維的訓練。
二、幼兒學習數學的心理特點
1. 幼兒的數學學習始于動作。
皮亞杰提出“思維源于動作”。幼兒學習數學時最初是通過動作進行的。特別是在小班的幼兒在完成某些任務時經常伴隨著明顯的外部動作。幼兒表現出的這些外部動作實際上是其協調事物間關系的過程。在中、大班也如此。如幼兒在最初學習加減時也需要擺弄操作實物或搬手指頭。動作在幼兒理解數學關系中有著重要的作用。隨著幼兒學習的經驗的豐富和熟練，動作的逐步內化，他們才能借助于表象、語言符號進行學習。所以有人說數學是兒童自己發現的，而不是老師教會的。而操作學習、實際經驗是幼兒發現數學的前提條件。
2. 幼兒對數學知識的理解需要建立在多樣化的經驗和體驗的基礎上。
數學知識是一種抽象的知識，抽象知識的獲得需要建立在大量的具體經驗的基礎上。幼兒在形成數學概念的過程所依賴的具體經驗越豐富，他對數學概念的理解就越具概括性。幼兒的思維是一種歸納式的思維，正確的歸納的前提就是豐富的感知。所以，為幼兒提供豐富多樣的經驗，能幫助幼兒更好地理解數學概念的抽象意義。多樣化的經驗和體驗表現在幼兒操作的材料多樣化，操作的次數多樣化。如：認識數字3要為幼兒提供許多的3個物體，讓幼兒點數，在此基礎是再進行概括；在幼兒學習5的組成時讓幼兒多分解幾組材料，再引導幼兒進行比較思考。因此教師的任務是創設數學學習的環境，提供豐富的操作材料，引導幼兒自主學習，主動建構自己的數學知識體系。教師要給幼兒充分的時間和空間，不要以完成進度或掌握多少知識為理由催促幼兒學習。 3. 幼兒抽象數學知識的獲得需要符號和語言的關鍵作用
數學知識具有抽象性的特點。幼兒學習數學最終要從具體的事物中擺脫出來，形成抽象的數學知識。但是幼兒的頭腦中往往保存著一些具體的經驗，要使之變成概念化的知識，僅僅通過操作活動是不可能實現的，它需要教師的講解，需要符號體系的參與。數學概念是社會性的知識，社會性知識的獲得必須有成人的傳授。語言、符號的作用是幫助幼兒對具體的經驗進行概括和提升，給幼兒一種抽象化的思維方式 。如“標記”就是一種符號，它既具有抽象性，又有具體的形象。時間、空間方位、物體的度量、物體的形狀等名稱都是約定俗成的，有準確的定義的、具有社會性，是需要傳承傳授的。所以幼兒學數學是需要教育的，那種認為幼兒學數學完全讓幼兒操作的做法是不正確的。幼兒園數學教育中教師的引領必不可少。
4. 數學知識的鞏固有賴于練習和運用。
幼兒數學知識的掌握是一個持續不斷的過程，是一個主動建構的過程，是一個不斷同化、順應、平衡的過程。幼兒在已有只是經驗的基礎上將新的知識納入到自己的已有的智力結構中，這是一個同化的過程；當已有的智力結構不能接納新的知識時，幼兒就會調整自己已有的心理結構，將新的知識納入自己的新的結構中，這一過程叫順應。順應是幼兒主動地調整自己的心理智力結構，主動適應外界刺激的過程。新的智力結構的穩固需要不斷的強化，需要多樣化的類似的刺激或變式不斷作用，新的智力結構得到反復的強化而達到穩定，這樣的狀態叫平衡。只有建立在穩定的智力結構的基礎上的知識才是牢固的。因此在幼兒園的數學教育新的知識技能的復習鞏固十分重要，只有復習鞏固，反復的在生活中運用，新的智力結構才能得到強化。所以幼兒園的數學教學不能只重視知識的教學，最求教學進度而忽略兒童的心理發展。瑞吉歐人說得好的：幼兒拆封其已有的經驗是有其價值的”，教師要學會等待兒童的成長。沒有與心理發展或智力發展相一致的知識是不穩固的，這樣做的結果最終會損害兒童的發展。
三、新形勢下的幼兒園數學教育的對策
主題課程模式下幼兒園的數學教育活動的開展既要考慮課程的特點，又要遵循學科知識的特點以及幼兒學習的特點，那么在幼兒園主題教育活動如何開展數學教育活動，我認為：
1.樹立正確的數學教育觀念
數學是思維的體操。數學知識的抽象性，邏輯性和現實性決定了數學學習有助于幼兒思維能力的發展，幼兒園數學教育的目的之一在于發展幼兒的思維能力。因此要改變傳統觀念，不能把數學知識的多少作為衡量幼兒數學發展的水平的標準。幼兒數學教育重在發展思維，重在數學關系的理解，重在學會以數學的思維方式解決實際問題。現在的幼兒園老師和家長都認為現在的孩子比以前的孩子聰明多了，知識面也廣得多，因此覺得現在幼兒園的學習內容簡單了，所以幼兒園數學教育的內容普遍加深。在數學教育中重視知識知識的掌握，忽視數學知識中數學邏輯關系的理解。如幼兒園大班學習數的組成時幼兒不是通過自己操作材料去發現數組成中的幾種規律，而是去死記硬背“幾可以分成幾和幾”，沒有理解幾個數群之間的關系，知識不能遷移，進而影響加減的學習。盲目地加深加難的結果就是是幼兒的學習停留在知識的層面而非思維的層面和智力發展的層面。正如前面所述，知識的獲得若不建立在心理結構的成熟上，這樣的知識是不牢固的，也是不能靈活用的運用的。
2. 注重生活和游戲中的體驗和運用，實現幼兒園數學教育生活化。
數學的抽象來源于生活。生活中的任何一件物體中都蘊含著一定的數量關系合空間關系，生活中的任何一個活動都可以學習數學。幼兒園的數學教育僅靠有限的幾次集體數學教育活動是不夠的。要充分利用日常生活中的每一個環節，有意識地去引導幼兒發現事物間數量關系，使幼兒在生活中通過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的過程形成概念，再將形成的概念具體地運用于生活，解決生活中的實際問題。
3.有效利用集體教育活動，提高集體性數學教育活動的效率。
集體性的數學教育活動是教師有目的、有計劃地安排的。主題教育模式下的數學集體教育活動的內容和次數很少，而且表面上顯得缺乏邏輯性，不可能兼顧數學知識的體系性。幼兒園數學學習的內容有兩種類型：知識型即可以通過反復練習、記憶、背誦，無須思維上較多努力就能回答的問題，如基數、序數，讀寫數字、圖形的等份，組成、加減等。這類知識可以放在生活和游戲中學習。另一類是智力型的，即需經過初步的觀察比較，分析綜合、抽象概括、判斷推理以及靈活運用知識的過程才能作出正確的回答，如：簡單的類包含，尋找排序規律，傳遞性推理，圖形守恒等。智力型的知識以一定的數學關系體現出來。如包含關系、等價關系、對應關系、可逆關系、遞進關系、守恒關系、形成關系、等差關系、互補關系等，這類知識比較難，需要教師的指導。因此，我認為在有限的集體性數學活動中，學習的內容應該是智力型的知識。教師應該精心設計這類活動，幫助幼兒整理和提升生活和游戲中的數學經驗，獲得相應的數學語言，引導幼兒發現數學知識中的邏輯關系，促進思維幼兒的發展。
4.加強數學活動區的建設，重視個別差異，加強個別指導。
數學的學習可以促進幼兒思維能力的發展，幼兒學習數學也需要一定的思維能力。幼兒的生活經驗、興趣愛好和思維發展的程度是有個別差異的。如何滿足不同發展水平的幼兒的數學學習需要，最好的途徑就是開展區域性教育活動。在區域性活動中為不同發展水平的幼兒提供不同的操作材料，使不同發展水平的幼兒通過操作不同層次的操作材料獲得自己的發展。大量的操作不僅滿足不同幼兒的發展需求而且符合數學知識的特點和幼兒學習數學的特點和幼兒的思維特點。
總之，在主題教育課程模式下，幼兒園數學教育僅靠有限的集體教育活動是不夠的。要樹立大數學教育的觀點，要將數學教育融于生活和游戲中；要充分利用一日生活的各個環節，教師在一日活動中都要有數學教育的意識，要在各個環節中對幼兒園數學教育內容進行有效的整合。要精化集體性數學教育活動，提高集體性數學教育活動的有效性。積極開展數學區域活動，滿足不同層次和不同需求兒童的需要。要轉變重數學知識量而忽視思維能力培養的觀念；要尊重幼兒的心理發展特點和學習特點，強調活動中學習、游戲中學習、實踐中學習，這樣才能提高幼兒園數學教育的質量，促進幼兒數學能力的發展和智力能力的發展。
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