【摘要】幼兒園數學探索區活動是一種以幼兒的探索性學習為主的數學區域活動。在活動中，教師會根據某一數學元素創設問題情境，讓幼兒在這一問題情境中，通過觀察、嘗試、試驗等活動，發現其中蘊含的數學關系，或運用已有的數學經驗解決相關的數學問題。數學探索區活動有助于幼兒理解數學關系，促進幼兒的個別化學習，發展幼兒的探究能力。教師要重視創設有價值的問題情境，為幼兒提供充足的探索時間，以促進幼兒深入探究。同時，教師要善于觀察，適時介入，以支持幼兒深入探究。
【關鍵詞】數學探索區活動；探究能力；區域活動；問題情境；數學關系
【中圖分類號】G612 【文獻標識碼】A 【文章編號】1004-4604（2014）06-0013-04
數學探索區活動是一種以幼兒的探索性學習為主的數學區域活動。在活動中，教師會根據某一數學元素創設問題情境，讓幼兒在這一問題情境中，通過觀察、嘗試、試驗等活動，發現其中蘊含的數學關系，或運用已有的數學經驗解決相關的數學問題。美國國家研究委員會（NRC）發布的《關于數學教育的未來――致國民的一份報告》里提到，“學生學習數學需要有不斷摸索的過程，我們應當為他們提供這樣的學習環境”。在數學教育中，“我們顯然不應該一味強調數學知識的掌握，而應該更加重視學生像數學家那樣去工作，像數學家那樣去思考”。〔1〕由此可見，幼兒除了需要認識和理解生活中的數量關系和空間關系外，還需要親歷數學探究的過程。因此，開展數學探索區活動頗有必要。
一、數學探索區活動的價值
在當前的幼兒園數學教育實踐中，教師大多喜歡投放一些操作類或練習類的材料供幼兒使用，如“點數匹配找朋友”（根據點數取放相應數量的實物）、“套指環”（根據手指上貼的數字套相應數量的指環）等。這類按規定要求進行的操作活動往往是重復練習，很難激發幼兒的學習興趣，導致數學區常常無人問津。此外，當前數學區的環境創設和材料投放往往對幼兒個別化學習的需要照顧不足，沒有充分體現區角活動應有的價值。例如，很多教師喜歡通過“開超市”活動幫助幼兒學習加減法。然而，現實情況往往是，一群幼兒玩“開超市”游戲，加減法本就熟練的幼兒大受歡迎，而那些不會加減法的幼兒很可能變得懶得動腦筋，結果依然還是不會加減運算。數學區角活動中出現的這一系列問題，主要原因在于教師往往從數學學習的功利性目的入手創設區角，追求數學學習知識性目標的達成，沒有真正理解數學區角在促進幼兒理解數學關系、提高探究能力以及促進幼兒個別化學習中的重要作用。開展數學探索區活動能較好地解決上述這些問題。
1.有助于幼兒理解數學關系
幼兒需要通過對實物或模型的探索來加深對數學關系的理解。建構主義認為，知識是在幼兒與周圍環境相互作用的過程中逐步建構起來的。對幼兒來說，他們要學習的數學知識是全新的、未知的，需要他們自己去再現類似的過程，從而將新知識納入已有的認知結構。在數學探索區活動中，幼兒可以憑借認知主體的身份參與豐富生動的實踐探索活動，在與情境的交互作用中，建構自己對數學關系的理解。〔2〕
例如，大班幼兒在玩魔方時，對“魔方究竟由幾個小方塊組成”這一問題非常好奇。雖然幼兒能拿著魔方操作，但由于魔方中部分小方塊隱藏于魔方內部，要數清小方塊的數量，需要有較好的空間意識，所以這一任務對大班幼兒來說頗具挑戰性。以往，教師習慣于用講解示范等方法教授幼兒一些數遮蔽物的方法。然而，幼兒期思維的邏輯是建立在對客體具體操作的基礎上的。現代心理學認為，單純地用眼睛看，并不能解決知識內化的問題，即使再用語言表達一下，也不能形成完善的認知結構，幼兒需要實際對物體施加操作，經過反復地擺弄和探索，才能把外部動作轉化為內部的智力操作。〔3〕因此，只讓幼兒觀看教師的示范是遠遠不夠的，即使教師講得再清楚明白，也很難讓幼兒真正理解其中的空間關系。為此，教師可以組織數學探索區活動“數數魔方有幾塊”，投放若干與魔方部件類似的正方體積木。教師無需講解和示范，幼兒可以通過探索和嘗試，利用正方體積木搭建魔方，然后一個一個數，或一排一排數，或先數有多少個面，再數每一個面有多少塊等，理解其中的空間關系。每個幼兒都可能采用不同的數積木策略，也可能會得出不同的探索結果。幼兒正是在這種不斷嘗試的過程中，逐漸理解其中的空間關系，發現魔方部件排列的規律的。教師組織數學探索區活動的目的不是要幼兒掌握一種數遮蔽物的方法，而是借助正方體積木幫助幼兒形成空間感，積累相關經驗，理解其中的空間關系。這種建立在直接經驗基礎上的學習，使數學成為一門有趣的、受幼兒歡迎并能夠被幼兒理解的學科。〔4〕
2.促進幼兒的個別化學習
建構主義認為，每個人的認知結構存在差別，學習要求和方式也存在差異。學習者是在自己的經驗世界中形成不同的假設和推論，根據自己的體驗來建構各自的知識，得到不同的理解的。每個幼兒的學習都是個性化的。〔5〕相關研究表明，幼兒在數學發展水平上存在明顯的個體差異。數學探索區活動為幼兒提供了充分的時間與空間，能讓幼兒按自己的速度進行個別化學習。
例如，“湊糖果”是大班上學期幼兒比較喜歡的探索區活動。以“5的加法”為例。若干個糖果盒里分別放著1～4顆不等的糖果。骰子擲到幾，幼兒就可以在公共糖果盤里取幾顆糖，然后去與糖果盒里的糖湊數。如果能湊到5顆，就可以贏走盒里的糖果。如果湊錯了，就要把盒里的糖果放入公共糖果盤中。這種個體化的嘗試與探索，不僅能讓幼兒在湊糖果的過程中理解5的加法的實際意義，而且允許幼兒根據自己的水平采用不同的策略去湊糖果，如合并計數、順（倒）接數、數的分解組合等。數學探索區活動允許幼兒按自己的速度和方式去學習，能較好地解決“開超市”之類活動難以滿足幼兒個別化學習需要的問題。當然，這類活動還可以兩人或多人一起合作玩。在合作玩的過程中，幼兒可以更好地理解他人的做法，有利于幼兒的社會建構。
3.發展幼兒的探究能力 究其實質，數學探索區活動是把“學數學”變成“玩數學”。問題解決的過程本身就是一個探究、發現的過程。在數學探索區活動中，幼兒可以在問題情境中大膽猜想，在發現問題、調查研究、動手嘗試、觀察、實驗、思考、表達與交流等一系列探索活動中逐步掌握探究事物的方法，分享發現的快樂與喜悅，不斷提高探究能力，激發探究興趣。
例如，建構區里有許多用了很多年的大型積木，顏色斑駁。幼兒想幫積木穿上新衣服。這就生成了數學探索區活動“給積木穿衣服”。教師投放了各種顏色的卡紙。剛上大班的幼兒還不太了解長方體、正方體有幾個面，所以他們被“怎樣給積木穿衣服”的問題難住了。于是，幼兒在探索實踐的基礎上一步步調整自己的想法，不斷嘗試，最終設計出一件衣服，可以覆蓋積木的全部表面。在猜想―驗證―調整―新猜想的探究過程中，幼兒積極主動嘗試，探究能力不斷提高。
二、數學探索區活動的指導要點
1.創設有價值的問題情境
幼兒真正的主動探索是從問題開始的。只有當幼兒有了疑問，并產生尋求答案的愿望時，主動探究才可能會真正開始。〔6〕問題可以說是數學探究的核心。因此，數學探索區活動要以有價值的問題貫穿始終，以推動幼兒不斷解決問題，理解數學關系。如上述的“數數魔方有幾塊”活動以問題“魔方究竟由幾個小方塊組成”貫穿始終，而“給積木穿衣服”活動則以問題“怎樣給積木穿衣服”為線索，不斷把探究活動推向深入。
創設的問題情境要生動、真實。數學探究源于數學問題，數學問題的產生離不開一定的數學情境。建構主義認為，學習總是與一定的社會文化背景相聯系的。在實際情境中學習，能促使學習者利用自己原有的經驗去同化和順應當前學到的新的知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。〔7，8〕數學探索區活動創設的問題情境真實、生動，有利于切實提高幼兒解決問題的能力，使幼兒感到數學好玩、有趣，從而產生進一步學習的欲望。
創設的問題情境還要有助于推動幼兒的不斷探究。隨著探究活動的一步步展開，教師要根據幼兒的興趣和發展水平，不斷提出有挑戰性的問題，從而促使幼兒的探究活動不斷深入。例如在上述的“給積木穿衣服”活動中，問題脈絡是先“一個面穿一件衣服，看看到底有幾個面”，然后是“減少衣服的數量”，最后是“嘗試給積木只穿一件衣服”。不斷增加難度的問題情境促使不同發展水平的幼兒都可以按自己的學習速度由淺入深地進行探究，發現其中蘊含的數學關系。
2.為幼兒提供充足的探索時間
時間充足，才能保證幼兒進行深入探究。區域活動不像集體活動那樣受時間限制較大。在區域活動中，幼兒可以自主控制探索節奏。數學探索區活動吸引著幼兒不斷觀察、嘗試、猜想、推斷，在嘗試中不斷調整方向，最終圓滿解決問題。這一過程往往需要比較長的時間。如“數數魔方有幾塊”活動，幼兒需要多次探索才可能數清被遮住的小方塊的數量，這往往要花費半小時甚至更長的時間。充足的時間能保證幼兒的探索更充分，從而讓幼兒不斷體驗到成功，同時也激發了幼兒進一步探索的欲望。
時間充足，可以讓幼兒進行深入思考。數學探索區活動不僅是幼兒不斷嘗試的過程，更是幼兒積極思考的過程。教師應提供充足的時間，引導幼兒積極思考，總結經驗，分析失敗的原因，及時調整行動方向，最終解決問題。這個過程有利于提高幼兒的邏輯思維能力。如在“數數魔方有幾塊”活動中，剛開始的時候，不少幼兒拿起一個小方塊就開始數起來，如此一個一個數，很容易數錯。怎樣才能數清楚小方塊的數量呢？幼兒開始思考這一問題，在探索過程中逐漸找到了最適合自己的方法。經過一段時間的探索之后，教師發現大部分幼兒都能數清楚魔方中小方塊的數量了。
時間充足，還能讓幼兒在探索過程中有自我糾錯的機會。如在“數數魔方有幾塊”活動中，對于空間經驗還不太豐富的大班幼兒來說，許多幼兒會漏數若干個被遮住的小方塊。教師不必急于告訴幼兒正確數小方塊的方法，而是給予幼兒充分的試誤時間，鼓勵幼兒繼續大膽嘗試。在這樣的探索過程中，幼兒會不斷自我糾錯，借此積累更豐富的空間經驗。
3.善于觀察，適時介入
在數學探索區活動中，教師是引導者、幫助者和合作者。教師要善于觀察，應當對幼兒正在做的事情保持敏感，觀察幼兒的興趣、材料選擇方式以及活動中的表現，了解每個幼兒正在做什么以及遇到了什么困難。〔8〕教師可以做一些觀察記錄，以及時了解幼兒的現狀。如在“給積木穿衣服”的活動中，教師投放的正方體和長方體積木的難度不同，正方體積木的六個面都是相同的正方形，而長方體積木的六個面是兩兩相同的長方形，長方體的難度更大一些。一位幼兒在給長方體積木“穿衣服”的過程中遇到了困難，無法連成一件“衣服”。幼兒嘗試了幾次，都沒能成功。教師分析發現，可能是與這位幼兒還不擅長進行圖形心理旋轉有關，所以他找不到不同長方形連接的共用邊。于是，教師鼓勵幼兒先嘗試給正方體積木“穿衣服”，借此積累圖形旋轉與連接的經驗，提高空間理解能力，為給長方體積木“穿衣服”作準備。
數學探索區活動更多的是讓幼兒進行自主探索。一般來說，只有在幼兒遇到無法解決的難題時，教師才需要以隱蔽的方式適時介入和引導。教師需要根據幼兒的情況給予不同的引導：有時可能需要為幼兒提供更多的輔助材料，以支持幼兒的探索發現；有時可能需要引發幼兒的認知沖突，以促進幼兒的進一步思考；有時可能需要啟發幼兒反思問題解決策略，等等。教師適時介入，不僅有利于促進幼兒對數學關系的理解和掌握，更能促使幼兒的探索學習走向深入，促進幼兒數學思維能力的發展。
適時介入，意味著教師要學會等待。幼兒對數學關系的理解，是一個將外部動作逐漸內化和抽象的過程。這個過程需要較長的時間才能完成。教師要學會等待，不要拔苗助長，應當給幼兒充足的時間。當然，這種等待不是消極、被動的，而是積極、主動的。教師可以主動引發幼兒的認知沖突，以促進幼兒發展。何時應當等待，何時應當介入，要以幼兒的發展水平和發展規律為考量，以促進幼兒深入探究為目的。
參考文獻：
〔1〕鄭毓信.數學思維與小學數學〔M〕.南京：江蘇教育出版社，2008.
〔2〕李士?.PME：數學教育心理〔M〕.上海：華東師范大學出版社，2001.
〔3〕周希冰.幼兒數學教育操作活動淺談〔J〕.教育導刊：幼兒教育版，1999，（5）.
〔4〕R?W?柯普蘭.兒童怎樣學習數學：皮亞杰研究的教育含義〔M〕.上海：上海教育出版社，1985.
〔5〕〔7〕凌曉牧.數學的探索性學習〔D〕.南京：南京師范大學，2003.
〔6〕劉占蘭.學前兒童科學教育〔M〕.北京：北京師范大學出版社，2012.
〔8〕周欣，黃瑾，楊宗華.幼兒園綜合課程中的數學教育〔M〕.南京：南京師范大學出版社，2012.
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