[摘要]英國威爾士政府自2003年以來制定并實施了一系列基礎階段指導文件，其中的《學習型社會：基礎階段――3～7歲》中關于3～7歲幼兒數學發展指導的部分從利用和運用數學、計算和處理數據、測量、形狀和空間4個維度對幼兒數學教什么和怎么教進行了詳細說明，對我國幼兒園數學教學有重要啟示。
[關鍵詞]《學習型社會：基礎階段――3～7歲》；教育指導文件；幼兒園數學教育
自2003年以來英國威爾士政府制定并實施了一系列基礎階段的指導文件，其中包括一個名為《學習型社會：基礎階段――3～7歲》(“TheLearning Country：The Foundation Phase――3 to 7years”)的指導文件。該文件指出3～7歲是人生發展的“基礎階段”，為3～7歲兒童準備的課程，是為未來生活做準備的核心。為3～7歲幼兒構造的課程包括七個學習領域：個性和社會性發展及健康；語言、讀寫和溝通技能；數學的發展；認識和了解環境；創造性的發展；了解雙語和多元文化；體能發展。在幼兒數學發展指導中將數學發展劃分為利用和運用數學、計算和處理數據、測量、形狀和空間4個部分。這一指導文件對幼兒園數學應該教什么、怎么教作出了較為詳細的說明。本文著重對其相關精神予以解讀，并淺談其對我國幼兒園數學教學的啟示。
一、威爾士幼兒數學發展指導文件的精神
(一)幼兒園數學教什么
1.利用和運用數學。
對于3～7歲的幼兒來說通過利用和運用數學可使隱含于數字、尺度、形狀和空間中的概念變得有意義。利用和運用數學的教學內容包括：
(1)引導幼兒使用知識和對數學的理解來解決問題。選擇和使用合適的數學模式、工具、設備、材料來解決實際問題；發展并利用一系列數學方法，尋找途徑，解決問題。
(2)與別人進行數學問題的交流。在幼兒活動中，引導幼兒理解并使用數學語言(計算、形狀、比較)；用一種清晰的有組織的方式呈現幼兒的活動，并能夠在幼兒活動中使用符號，可以使用語言、圖片、模型、卡片和計算等多種方式來組織。
(3)發展數學推理。進行分類和匹配活動，并讓幼兒證明自己的做法是對的；用不同的方法檢查答案；進行簡單的推測和預測；對一個特殊的計算在給出的問題情境之內解釋他們的答案。
2.計算和處理數據。
計算是數學教育中的重要組成部分，日常生活中包括了許多計算的概念。幼兒要讀和寫數字，比較和排列數字，使用計算模式和練習使用多種計算工具，解決計算問題和處理數據等，這些技能的訓練能夠為幼兒計算能力的發展打下良好的基礎。
(1)認識和理解數字。在游戲中準確說出數字并且在類似環境中使用；讀和寫數字；認識并使用簡單的分數；使用負數和在記錄錢數時使用小數符號。
(2)比較和排列數字。理解并使用數字比較的詞匯，包括序數數字；理解相鄰數字；匹配在真實環境中的物體，通過匹配物體進行比較。
(3)使用加、減、加倍、減半來解決實際問題。明白代表一個未知數字的符號的使用，并能使用簡單的功能性機器。
(4)收集信息和處理數據。用簡單的方法收集和組織信息；使用一系列的卡片、圖標、表格和曲線圖收集、記錄和解釋數據、交流發現；從一系列的卡片、圖標、表格中摘錄信息并進行討論；用一個簡單的數據庫輸入和保存數據。
3.測量。
測量的內容包括質量、長度、容量、時間四個部分，通過實踐活動可以使幼兒獲得關于測量的知識、技能和對“測量”這一概念的了解。測量教育的目標是通過實踐活動使幼兒對測量有初步的了解，能采用合適的工具和方法進行測量活動，記錄測量結果，并能對測量結果做出適當的分析。
(1)推測和預測。通過幼兒直接的觀察來比較和排列兩個或多個物品，并使用比較性語言談論這個序列。
(2)使用統一的非標準單位進行測量，隨測量活動的深入逐漸使用標準單位。
(3)討論涉及規則活動的時間，知道并排列每周、每月和每個季節的時間，能安排兩個或三個相似的事件的順序；了解日常生活的時間段，明白時間單位之間的聯系；在鐘表模型上讀出時間，并能把它與數字時間相對應。
4.形狀和空間。
對于形狀和空間的學習和實踐活動包括模式、形狀的性質和方位以及空間移動等。
(1)對平面和立體物體的名字和性質的了解。能夠使用平面或立體形狀的物體來制作模型、圖形、模式和序列；知道一些立體的名字；討論規則和不規則形狀物體的性質；識別相似性和不同性；使用日常語言來描述相似的平面或立體形狀的性質；識別并使用幾何學上的形狀特征。
(2)對位置、方向以及移動的了解。能夠使用一系列描述位置、方向、移動的詞匯；發展身體活動中的空間移動意識；討論旋轉的意義，認識整個、一半和四分之一圈，向左和向右，順時針和逆時針；認識沿直線運動、平移和旋轉，并用簡單的方法將他們聯系起來。
(二)幼兒園數學怎么教
根據每個孩子的原有基礎提出不同相應要求是重要原則，此外還需針對不同教學內容采用不同方式。
1.在利用和運用數學方面。
基礎階段的數學教育要求幼兒能夠解決問題，交流數學經驗和進行數學推理；幼兒通過參與實踐活動，在利用和運用數學方面的能力得到發展。在日常活動和學習中，可以通過以下方式發展幼兒利用和運用數學的能力：
(1)給幼兒提供時間和機會。幼兒通過嘗試利用自己的已有知識和經驗來解決問題，發展了獨立思考和解決問題的能力。在幼兒自己解決問題的過程中，為了使其不至有失落感，成人必須小心干涉，幫助他們選擇和使用合適的工具、設備和材料，并引導他們使用合適的方法尋找解決問題的途徑。這種嘗試解決問題的活動的逐漸增多，可以增強他們預見問題結果的自信心，使他們變得越來越喜歡思考，提高他們的知識和對數學的理解。
(2)創設環境。創設一定的問題情境，可以讓幼兒自己提出問題并對問題使用數學語言進行討論；創設問題情境還應有利于兒童同伴間的合作和討論，通過討論和重述問題解決過程能夠鞏固幼兒的知識。同時還應創設有利于兒童進行記錄和成果展示的環境。在基礎階段，鼓勵兒童用各種方法記錄數學，能夠促進他們交流對數學語言和數學符號的理解。
(3)有計劃地組織幼兒進行分類、匹配和排序的活動。分類、匹配和排序活動能夠鍛煉幼兒的數學推理能力。在活動中應首先讓他們進行推測和預測，并鼓勵他們對問題的結果采用不同的方法進行檢驗。
2.在計算和處理數據方面。
在幼兒園教學過程中，要給幼兒大量的時間和機會，組織多種活動，在活動中發展幼兒的計算能力。通過與日常生活相聯系的學習活動，包括使用一定的資源，幼兒能夠理解計算的概念，并進行日 常的計算活動。促進計算和處理數據能力發展的活動包括分類、比較、分等級、計算、序列或模式制作、數據處理或圖標制作、問題解決、智力數學等。
3.在測量方面。
通過對室內和室外的探究活動，幼兒能夠獲得關于比較、對比、排列和匹配的第一手經驗。隨著幼兒對測量概念的不斷理解，測量的技能和知識也會得到進一步的發展。發展幼兒測量能力的教學活動應關注：
(1)測量活動中使用測量工具之前先讓幼兒通過直接的觀察來進行推測和預測，根據自己的推測對物體進行比較和排列。在活動中幫助幼兒選擇和使用合適的測量設備，并教給幼兒使用測量設備，讓幼兒解釋測量數據并指導幼兒采用合適的方式進行記錄。
(2)進行測量活動時，首先讓幼兒使用非標準單位，當他們對測量活動變得越來越熟練的時候適時地教給他們使用標準單位。如可以用一本書作為非標準單位來測量一袋豆子、一包石子、幾塊積木，當孩子們開始變得比較自如地使用非標準單位時，他們越來越感覺到使用這種非標準單位測量的限制性，這時應該將標準單位介紹給他們。當孩子正在稱一個1千克的物體時，告訴他們千克的含義。在活動中還應讓孩子們預測一個物體是大于還是小于1千克。
(3)通過組織與生活相關的活動促進幼兒對于時間概念的理解。在活動中讓幼兒們進行討論，并在合適的時候告訴他們一些關于時間的新詞匯。如，使用同一段
音樂來識別什么時候是整理玩具的時間并且指出他們需要多長時間完成，讓幼兒感受時間的意義。
4.在形狀和空間方面。
通過談論并參加一系列的實踐活動包括制作模型、觀察形狀和方位以及空間移動等能加強幼兒對于形狀和空間的認識。幼兒從室內和室外的活動中得到的經驗是形象生動的，在幼兒的探索活動中，對空間和形狀的認識逐漸得到發展。
(1)創設大量的與各種形狀的物品接觸的機會。在與大量不同的形狀進行接觸的過程中幼兒能夠發現它們的許多性質，這時應鼓勵幼兒用合適的語言來描述這些性質，識別它們的相似性和不同性，進一步了解各種形狀的性質，如點、線、面、體的性質，以及對稱性等。
(2)通過身體活動和對周圍環境的利用開展活動。如通過拆裝電池組和可組裝的玩具理解位置的意義；通過指導兒童完成站在黃線的后面、朝前跳、把手放在臉的前邊等活動進行方位訓練；利用家里的鐘表或車輪學習“轉動”的概念；通過折紙學習“角”的概念等。
二、威爾士幼兒數學發展指導文件對我國幼兒數學教學的啟示
威爾士基礎階段指導文件將幼兒數學教育作為重要的組成部分，并從四個內容板塊進行了具體教學內容和教學方法的詳細說明，其文件策略與精神對我國幼兒園數學教學有諸多啟示。
1.在課程指導文件中較為詳細地規定課程內容體系和教學方式將有助于實踐工作者參照執行。2001年，我國頒布并實施的幼兒園教育指導性文件《幼兒園教育指導綱要(試行)》將數學教育納入到科學領域，對其課程內容和教學方式未予單獨系統說明。客觀地講，將數學納入科學從某個側面反映了對數學教育的弱化。實踐中，不少幼兒教師反映對幼兒數學教育無所適從。數學素養是重要的人才素養。威爾士基礎階段指導文件將幼兒數學發展指導予以單列的策略和詳細規定內容體系及教學方式的做法值得我們借鑒和反思。
2.幼兒的數學發展和學習必須是有意義的。幼兒認知的發展是與數學技能和概念的發展緊密聯系的，而這些都有賴于日常生活中的提出問題一解決問題等經歷，因此數學活動應該與幼兒的日常生活和經歷相聯系，從而實現學習數學的意義。在幼兒生活經驗的基礎上，利用幼兒身邊的事物進行教學活動，這樣更容易引起兒童的探究興趣和欲望。
3.應該給幼兒大量的機會去調查和探究室內和室外的環境，引導他們利用能力和好奇心去感知周圍的世界。正是通過這些調查活動幼兒對相互關系的理解能力才得以發展，而這種理解能力在數學發展方面是至關重要的。同時，大量的探究活動能培養幼兒觀察和思考的能力，促進幼兒對于數學概念的理解。
4.對于數學問題和數學概念的體驗是幼兒學習數學的重要環節，而大量實踐活動是體驗的必要過程，在大量實踐活動中體驗數學問題和數學概念將有助于幼兒理解數學。如在測量的學習中，幼兒需要了解一些測量的單位，如表示質量的千克、表示長度的米等，這些知識的獲得是需要通過了大量實踐活動的，是在熟練使用非標準單位之后獲得的，熟練使用非標準單位的過程和隨后使用標準單位的大量活動就是幼兒理解數學問題和數學概念的過程。
5.教師對每個幼兒所掌握知識與能力的了解是進行教學活動的基礎。在幼兒園教學活動中要了解每個幼兒的原有學習水平及能力，同時考慮幼兒個體間的差異，使孩子的發展具有連貫性。教師可以通過觀察幼兒的學習專心程度、在學習小組中的交往和獨立工作的能力，以及與父母的討論來評估孩子的現有水平。
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